может ли быть так,чтобы a≠b, но IaI = IbI? Приведите примеры. Как называют такие числа a и b?

Если а=-b (при a≠0 и b≠0), то a≠b, но IaI=IbI.
Примеры 1 и -1, 5 и -5 и т.п.

Что бы выполнялось условие числа a и b должны быть разных знаков. Например, a=5, b=-5
При этом -5≠5, но I-5I = I5I=5