Расположи 6 точек так, чтобы можно было провести 3 прямых,на каждой из которых находились бы 3 точки.

Решаем ОБРАТНУЮ задачу.
Сначала чертим ТРИ линии, а уж потом ставим ШЕСТЬ точек.
В точках пересечения прямых - 3 шт и в любых других положениях НА каждой из линии.
Делай, как на рисунке.