Найдите все функции f:R-->R, удовлетворяющие соотношению yf(f(x)/y +1)=x+f(y) для всех x,y∈R, y неравно 0.

[tex]yf(\frac{(f(x)}{y}+1)=x+f(y); y \neq 0[/tex]

При х=y
[tex]f(\frac{f(x)}{x}+1)=1+\frac{f(x)}{x}[/tex]
или
[tex]f(u)=u[/tex]

проверим удовлетворяет ли найденная функция соотношение
[tex]f(x)=x; f(y)=y[/tex]
--
[tex]yf(f(x)/y+1)=yf(x/y+1)=y*(x/y+1)=x+y[/tex]
[tex]x+f(y)=x+y[/tex]
левая и правая часть соответственно равны, значит найденная зависимость искомая