Площадь сторон прямоугольной коробки 91, 143 и 77 дм^2. Чему равна высота коробки?

Пусть стороны коробки равны а,b,c. а-длина, b-ширина, с- высота.Тогда a*b=91,b*c=143, a*c=77. из первого уравнения найдем a. a=91/b, из второго b=143/c,из третьего c=77/a. Первое уравнение подставим в третье, получим с=77/91/b
c=77b/91=11b/13 полученное значение подставим во второе уравнение, получим b=143/11b/13
b=143*13/11b
11b^2=1859
b^2=169
b=13
теперь найдем а. а=91/13=7
с=77/7=11
Ответ: высота равна 11 дм..