Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 11 поперечных распилов, в итоге получилось 16 кусков. Сколько досок взяли?

Ответ:

5 досок

Пошаговое объяснение:

1. Вариант.

Предположим, что перед распилом доски не накладывали одну на другую. Тогда каждый из распилов даёт 1 новый кусок плюс 1 кусок даёт каждая доска, которую взяли для распила. В виде формулы это можно записать как: S=R+N, где S-количество кусков после распила, R-количество распилов, N-количество досок.

Тогда: 16=11+N ⇒ N=5

2. Вариант.

Предположим, что перед распилом доски сложили в стопку одну на другую. Тогда каждый из распилов даёт 1*N новый кусок плюс 1 кусок даёт каждая доска, которую взяли для распила. В виде формулы это можно записать как: S=R*N+N=N(R+1), где S-количество кусков после распила, R-количество распилов, N-количество досок сложенных в 1 стопку.

Тогда: 16=N(11+1) ⇒

[tex]N=1\frac{1}{3}[/tex]

(но, т.к. количество досок - натуральное число, то предположение о наложении досок одна на другую не подтвердилось)