выделением полных квадратов и переносом начала координат упростить уравнение линии, привести к каноническому виду и построить кривые
x²+2y²+8x-4=0

выделением полных квадратов и переносом начала координат упростить уравнение линии, привести к каноническому виду и построить кривые 
x²+2y²+8x-4=0

(x²+8x)+2y²-4=0

(x²+8x+16)+2y²=16+4

(x+4)²+2y²=20     (x+4)²/20+2y²/20=1    (x+4)²/20+y²/10=1

эллипс с центром в точке (-4; 0) , полуосями a=√20   b=√10