В прямоугольном треугольнике с катетами 4 и 5 провели медиану и высоту из вершины прямого угла. Чему равно произведение их длин?

Треугольник ABC
AB и АC - катеты ; ВС - гипотенуза
угол А - прямой 
BC = [tex] \sqrt{AB^2+AC^2}= \sqrt{16+25} = \sqrt{41} [/tex]
AM- медиана 
AM = 1/2 * BC = [tex] \frac{ \sqrt{41} }{2} [/tex]
AH- высота
AH= [tex] \frac{AB*AC}{BC} = \frac{20}{ \sqrt{41} } [/tex]
Нужно найти произведение длин AH и AM
AH*AM = [tex] \frac{ \sqrt{41} }{2} * \frac{20}{ \sqrt{41} } =10[/tex]
Ответ: 10