Найти число различных натуральных делителей числа 144

У числа [tex] 144 [/tex] ровно [tex] 15 [/tex] делителей:

[tex] 1, 2, 3, 4, 6, \ \ 8, 9, 12, 16, 18, \ \ 24, 36, 48, 72, 144. [/tex]


Что легко объяснить.

[tex] 144 = 2^4 3^2 . [/tex]


Соответственно:

взять в делитель двойку можно пятью вариантами (включая вариант "не брать");

взять в делитель тройку можно тремя вариантами (включая вариант "не брать").


Всего [tex] 5 \cdot 3 = 15 [/tex] делителей и все они перечислены вначале.


О т в е т : у числа [tex] 144 [/tex] — [tex] 15 [/tex] делителей.