Помогите пожалуйста разобраться. Заранее спасибо!                                                        Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 13 раз больше, либо в 13 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 6075.
ВОПРОС: какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Раз каждый член этой последовательности, начиная со второго, получается путем умножения на число 13 (или 1/13), то мы имеем дело с геометрической последовательностью. Сумма вычисляется по ф-ле
[tex]S_{n} = \frac{b_{1}(q^{n}-1) }{q-1} [/tex]
1) q=13
[tex]6075 = \frac{ b_{1} (13^{n}-1) }{13-1} \\ \\ 6075*12 = b_{1} (13^{n}-1) \\ \\ b_{1}= \frac{72900}{13^n-1} \\ 13^{2} =169;13^3=2197;13^4=28561;13^5=371293 \\ b_{1}= \frac{72900}{28560} =2,5... \\ b_{1}= \frac{72900}{2198}=33,1... \\ b_1= \frac{72900}{168}=433,9...[/tex]
Ни во одном случае не получается целое число. Значит, или в рассуждениях ошибка, или задача составлена некорректно.