4ctgx-5sinx=0 решите плис

представим катангенс как косинус, деленный на синус:
[tex]4 \frac{cosx}{sinx} -5sinx=0[/tex]
[tex]4sinx(cosx- \frac{5}{4})=0 [/tex]
[tex]4sinx=0[/tex] или [tex]cosx- \frac{5}{4} =0[/tex]
Косинус не может быть больше единицы, а значит только [tex]4sinx=0[/tex]
Отсюда
[tex]sinx=0[/tex]
[tex]x= \pi n[/tex], где n∈Z