Сколько существует восьмизначных натуральных чисел, у которых каждая цифра кроме крайних равна произведению соседних с ней цифр?​

Первая цифра 8, значит произведение остальных должно быть 4. Первый вариант получения: 4=4*1*...*1, т. е одна четверка и 6 единиц. Подобных вариантов 7. Второй вариант получения: 4=2*2*1*1*1*1*1 Подобных вариантов 7*6 = 42 Первая цифра 6, значит произведение остальных должно быть 3. 3=3*1*...*1, т. е одна тройка и 6 единиц. Подобных вариантов 7. Первая цифра 4, значит произведение остальных должно быть 2. 2=2*1*...*1, т. е одна двойка и 6 единиц. Подобных вариантов 7. Первая цифра 2, значит произведение остальных должно быть 1. Такой вариант один. Итого 7+42+7+7+1= 64