из примеров к ЕГЭ. помогите разобраться, пожалуйста!
Денис подобрал на дороге тонкую палочку и разломал ее на 3 части, причем обе точки излома были выбраны случайно. Найдите вероятность того, что из полученных трех палочек можно составить треугольник.

Найдём вероятность того, что из полученных трех палочек можно составить треугольник.
Обозначим через х, у и z - три части сломанной палки.
Тогда 0⩾х⩾1, 0⩾у⩾1, х+у⩾z
Треугольник из полученных частей можно будет составить, если сумма длин двух из них превзойдет третью сторону.
х+у⩾z-х-у
х+у⩾z\2
x⩾z\2
y⩾z\2
Площадь, которая соответствует этим требованиям (рис. 1 во вложении) равна:
S₁=1/2*z/2*z/2=z²/8
S₂=1/2*z*z=z²/2
P=S₁/S₂=z²/8:z²/2=z²*2/z²*8=2/8=0,25
Ответ: вероятность равна 0,25