Два игрока Андрей и Вася играют в игру.Начинает Андрей он называет целое положительное число не больше 10,затем Вася задумывает число от 1 до 10,прибавляет его к тому числу которое назвал Андрей,и вслух называет сумму.Например,Андрей -2,Вася -9(2+7),Андрей-19(9+10),Вася-25(19+6),и т.д.Выигрывает тот ,ктоназовёт число 100.Как должен играть Андрей что бы заведомо выйграть.

попробуйте рассмотреть такой вариант решения: 
Андрей (его ход первый) называет 1
далее его ходы будут зависеть от соперника
если второй игрок задумывает 1, то ответ первого игрока(должен прибавить) число 10 (1+10=11)
если второй игрок задумывает 2, то первый прибавляет 9  (2+9=11)
если второй прибавляет число 3, то первый 8 (3+8=11)
и так далее ...(Андрей на каждом следующем ходу должен  добавлять до 11к к ходу второго игрока.