ysinxdx+cosxdy=0
Help,please

Имеем дело с уравнением с разделяющимися переменными.
[tex]y\sin xdx=-\cos xdy\\ \\ - \dfrac{\sin x}{\cos x} dx= \dfrac{dy}{y} [/tex]

Интегрируя обе части уравнения, получим
  [tex]\displaystyle -\int \dfrac{\sin x}{\cos x} dx= \int\dfrac{dy}{y} \\ \\ \int \dfrac{d(\cos x)}{\cos x}= \int \dfrac{dy}{y} \\ \\ \ln|\cos x|+\ln C=\ln|y|\\ \\ y= C\cos x[/tex]

Нашли общее решение дифференциального уравнения.