Решите уравнение 3[tex]cos^{2}[/tex]2x-sin2x+1=0

Пошаговое объяснение:

[tex]3 { \cos}^{2} (2x) - \sin(2x) + 1 = 0 \\ 3 - 3 { \sin}^{2} (2x) - \sin(2x) + 1 = 0 \\ 3 { \sin }^{2} (2x) + \sin(2x) - 4 = 0 \\ \\ \sin(2x) = t \\ 3 {t}^{2} - t - 4 = 0 \\ d = 1 + 48 = 49 \\ t1 = \frac{1 + 7}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \\ t2 = - 1 \\ \\ \sin(2x) = \frac{4}{3} \\ [/tex]

нет корней, так как

[tex] - 1 \leqslant \sin(x) \leqslant 1 \\ \\ \sin(2x) = - 1 \\ 2x = - \frac{\pi}{2} +2 \pi \: n \\ x = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n[/tex]

n принадлежит Z.