решите неравенство х²+23х<0

перегруппируем    х(х + 23) < 0

варианты:
 1) х<0 и (x + 23) > 0
Это отрезок:  х принадлежит (-23; 0) крайние точки не входят.

2) x>0  (x+23) < 0
Такого не бывает, для этой скобки х принадлежит пустому множеству.

ОТвет  х принадлежит (-23; 0) крайние точки не входят.