(x²-x+1)⁴+2x²(x²-x+1)²-3x⁴=0

Делаем подстановку
(x² - x + 1)² = y
До полного квадрата суммы не хватает = 4х⁴ - прибавим и вычтем 
(y + x)² = 4х⁴
Извлекаем квадратные корни и получаем
y + x = 2x
y = x
Возвращаемся к подстановке
(x² - x + 1)² = x