Площадь треугольника ABC равна 12 см^2, сторона AC = 6 см.
Найдите острый угол A (в градусах), если известно, что AB = 8 см.

Проведем из Б высоту к АС. 
Площадь =1/2*высота*АС
Высота=12*2/6=4см
Против искомого угла лежит катет, равный половине гипотенузы (4 и 8), значит, угол равен 30 - ответ.

S = 0,5 * AC * AB * sinA

sinA = 2S/(AC*AB) = 24/(6*8) = 0,5

A = 30°

Ответ: 30°