найдите корень уравнения log6 (8-x)=log36 8

[tex]log_6(8-x)=log_{36} 8[/tex]
ОДЗ: 8-x>0
             x<8
             x∈(-∞;8)
[tex]log_6(8-x)=log_{6^2}8[/tex]
[tex]log_6(8-x)= \frac{1}{2} log_6 8[/tex]
[tex]log_6(8-x)=log_6 8^{ \frac{1}{2} }[/tex]
[tex]8-x= \sqrt{8} [/tex]
[tex]x=8- \sqrt{8} [/tex][tex]=2(4- \sqrt{2} )[/tex]