Исследовать на экстремум:
f(x)= -x^2-x+6


Если можете сделайте полное решение плииизз

ОДЗ: Все действительные числа.
Найдем производную функции и приравняем ее нулю:
f`(x) = -2x - 1 = 0
-2х = 1,
х = -0.5 - критическая точка.
Найдем вторую производную:
f``(x) = -2
Вторая производная отрицательна, по второму достаточному признаку экстремума точка х=-.05 - точка максимума.
Максимум функции:
-(-0.5)^2 -(-0.5) + 6 = -0.25 + 0.5 + 6 = 6.25

Найдем интервалы монотонности, подставив значения из интервалов: 1) (-беск;-0.5) и 2) (-0.5;беск) в первую производную:
1) +
2) -