как найти радиус окружности если длина дуги равна 4π см, а соответствующий центральный угол равен 60 градусов

Длина дуги по углу определяется по формуле:
[tex]L= \frac{ \pi r \alpha }{180} [/tex]

где r - радиус, α - угол в градусах
подставив наши значения в формулу получаем

[tex]4 \pi = \frac{ \pi r60}{180} = \frac{ \pi r}{3} \\ \\ 12 \pi = \pi r \\ r= 12[/tex]


Ответ: r=12