ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 25 БАЛЛОВ !!!!!!!
Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы число делилось без остатка на 12? Запишите эти числа. Решение должно быть полностью обосновано.
a) 8*3*; б) *560*
Только нужно найти все числа !!

Ответ:

А) 8532:12=711

Б)55608:12=4634

Если что то нужно пиши)

Ответ:

а): 8232, 8532, 8832, 8136, 8436, 8736

б): 05604 (5604), 35604, 65604, 95604, 25608, 55608, 85608.

Пошаговое объяснение:

Для первого числа: признак делимости на 12 — если число делится на 3 и 4, то оно делится и на 12; признак делимости на 3: если сумма всех цифр делится на 3; признак делимости на 4: если две последних цифры образуют число, которое делится на 4.

8*3*: значит, последняя цифра должна быть либо 2 (32 делится на 4), либо 6 (36 делится на 4); случай с "2" на конце: 8*32, сумма цифр 13, значит вторая цифра должна образовывать с с другими число, делящееся на 3: 8232 (сумма цифр 15), 8532 (18), 8832 (21); всё, больше уже нельзя сделать; теперь случай с 6 на конце:

8*36, сумма цифр — 17, таким же способом ищем цифры для разряда сотен: 8136 (18), 8436 (21), 8736 (24), всё, больше нельзя.

Для второго числа: таким же способом.

*560*: тоже два случая. На конце может быть либо 4 (04), либо (08). Для 4 на конце (*5604): сумма цифр равна 15, значит на первом месте может быть: 0 (05604 или просто 5604), 3 (35604), 6 (65604), 9 (95604); теперь второй случай: на конце 8 (*5608). Сумма цифр равна 19. Вначале может стоять: 2 (25608), 5 (55608), 8 (85608) и всё.