Число 342 представили в виде суммы двух таких чисел, что три четвёртых первого числа равны пяти шестым второго числа . Найдите эти числа.

3/4Х=5/6У
Х=20/18У
10/9У+У=342
19/9У=342
У=9*18
У=162
Х=180

Пусть а - первое число, в - второе число.

а+в = 342
а • 3/4 = в• 5/6

а+в = 342
а = 5в/6 : 3/4

а+в = 342
а = 5в/6 • 4/3 = 20в/18 = 10в/9

Подставим значение числа а из второго уравнения в первое.

10в/9 + в = 342
10в/9 + 9в/9 = 342
19в/9 = 342
в = 342•9/19
в = 18•9
в = 162 - второе число.

Подставим значение в в уравнение
а = 10в/9
а = 10•162/9 = 10•18 = 180 - первое число.

Ответ; первое число 180, второе число 162.

Проверка:
180+162 = 342 - сумма чисел.