Задания.ру
Анонимно
4 часа назад

Как посчитать предел lim = (sin(2*x^2))/(4*x^2) х стремится к бесконечности

Ответ

Анонимно
Если икс стремится к бесконечности
[tex] \lim_{x \to \infty} \frac{sin(2*x^2) } {4*x^2} [/tex]
то тут ситуация такая. В знаменателе ограниченная функция, синус изменяется от плюс до минус единицы. Числитель без вариантов стремится к бесконечности. А их отношение, значит, к нулю:
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{sin(2*x^2) } {4*x^2} = \frac{+/-1}{\infty} =0[/tex]
Другое дело, если икс стремится к нулю. Тут нужен будет Первый замечательный предел:
[tex]\lim_{x \to \inft0} \frac{sin(2*x^2) } {4*x^2} = \frac{1}{4} \lim_{x \to \inft0} \frac{2sin(x^2)*cos(x^2) } {x^2} = \\ \\ = \frac{1}{2} \lim_{x \to \inft0} cos(x^2) \lim_{x \to \inft0} \frac{sin(x^2)} {x^2}= \frac{1}{2} *1*1=\frac{1}{2} [/tex]

Новые вопросы по Математике

В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4и 5.а высота равна 6, найти ее полную поверхность
10 - 11 классы
19 секунд назад
Решите уравнения : Cos x/5=1/2 решение:
5 - 9 классы
32 секунды назад
Составь выражение по задаче:В первый день клевер был скошен с площади 18,37га, что на а га больше, чем во второй день, и на b га больше, чем в третий день. С какой площади был скошен клевер за эти три...
5 - 9 классы
35 секунд назад
Исследуйте функцию, предварительно построив график: а) y=1-10x б) y=5(x-1)^2+2 в)y=1- 3/x-1
10 - 11 классы
38 секунд назад
Решите уравнение: 3360:(3x+15)=14 Решите плиз, и объясните!
5 - 9 классы
42 секунды назад