У Васи есть доска 7х7 с пронумерованнымипоследовательно клетками (первый ряд от 1 до 7, второй от 8 до 14и тд). Он доску пилит на прямоугольники 1х3 по линиям сетки. Врезультате, у него остается кусочек 1х1. Петя, не видя эту клетку,утверждает, что ее номер 1, 4, 7, 22, 25, 28, 43, 46 или 49. Прав ли он?

сначало будем рассуждать по вертикали  отделим от всей области 7*7 один вертикальный рядок  длинной 7 тогда отсекаемая области будет 6*7=42 то есть делится на 3 тогда понятно что вася сможет гарантированно распилить всю остальную область остался всего 1 единственный рядок ,а ивот здесь уже очевидно что в этом рядке при распиливании может остатся либо 1,либо  4 либо 7 клеточка иначе по другому его невозможно будет разделить по 3 соседние клетки 
точно также рассуждая по горизонтали получим что это может быть либо 1 либо 4 либо 7 тогда выходит что остатся могут клетки одновременно являющееся 1 4 7 и по вертикали и по горизонтали тогда петя рассуждая начал с 1 ряда и в нем отметил 1 4 7 клетку потом с 4 ряда и внем опять отметил 1 4 7 клетку то есть 22 25 38 далее вася перешед на 7 ряд и опять отметил в нем 1 4 7 клетку то есть 43 46 49 то есть вася абсолютно прав