Разбить числа -10...-1,1..10 на 5 групп так, чтобы в каждой группе было число, равное сумме остальных.

Для одной группы нужно взять 2 положительных числа+два противоположных, т.е. отрицательных чиста с тем же модулем:
-10-9+10+9=0
-8-7+8+7=0
И т.д.