x в степени log x(по основание 4)=4

[tex] x^{ log_{4}x } =4[/tex]
ОДЗ: x>0
[tex] log_{4}( x^{ log_{4}x }) = log_{4} 4[/tex]
[tex] log^2_{4}x =1[/tex]
[tex]( log_{4}x +1)( log_{4}x -1)=0[/tex]
[tex]( log_{4}x +1)=0[/tex]  или  [tex]( log_{4}x -1)=0[/tex]
[tex] log_{4}x =-1[/tex]  или   [tex] log_{4}x=1[/tex]
[tex]x= \frac{1}{4} [/tex]  или  [tex]x=4[/tex]