исследовать функцию на экстремумы- y= -2x^2 + 5x- 6

Находим производную функции:
y'=-4x+5
находим корни
y'=0  ⇒ -4x+5=0
[tex]x= \frac{5}{4} [/tex]  - точка минимума
Рисунок:
                             -     min   +
              ____________.___________
                                     [tex] \frac{5}{4} [/tex]