√(x^2-3x-88)+√(176+6x-2x^2 ) cos^(-1)⁡〖(x-10)=0〗

Первое слагаемое имеет смысл, если подкоренное выражение положительно, т.е. x² - 3x - 88 ≥ 0 ⇒ x ∈ (-∞;-8] ∪ [11;+∞) а второе слагаемое - 176+6x-2x² ≥ 0  ⇒ x ∈ [-8;11].

Откуда уравнение имеет возможное решение, если x=-8 или х=11 непосредственно подставить в уравнение

cos⁻¹(-8-10) = arccos (-18) ≠ 0

cos⁻¹(11-10) = arccos 1 = 0

Т.е. корнем уравнения является х = 11.