Луч OM делит развёрнутый угол AOB на два угла: AOM и MOB,причем угол AOM в 8 раз больше угла MOB.Найдите эти углы.

Решите пожалуйста через икс(X) и не через икс.

Развёрнутый угол - это угол 180 градусов.
1 способ (через х)
Пусть х - угол МОВ,
тогда 8х - угол АОМ,
а по условию, их сумма равна 180 градусов,
составим уравнение:
х+8х=180
9х=180
х=180:9
х=20

20*8=160
Ответ: угол МОВ 20 градусов, угол АОМ 160 градусов.

Второй способ, без х.
Возьмём за единицу угол МОВ. Так как угол ОАМ больше угла МОВ в 8 раз, то он составляет 8 частей от всего развёрнутого угла АОВ (1*8=8).
А всего в АОВ получается 9 частей (8+1=9). Находим 1 часть:
180:9=20
Теперь считаем углы:
20*1=20 (гр) угол МОВ
20*8=160 (гр) угол АОМ