найдите точку минимума функции: y=(25 - x) e²⁵⁻ˣ
Если можно, то хотелось бы подробное решение.

1. [tex]y'=((25-x)*e^{25-x}} )'=(25-x)' * e^{25-x} +(e^{25-x} )' *(25-x)=[/tex]
[tex]=(-1)* e^{25-x} +( e^{25-x}*(25-x)' )*(25-x)=[/tex]
[tex]=- e^{25-x}+ e^{25-}*(-1)*(25-x)=- e^{25-x}*(26-x) [/tex]

2. y'=0,
[tex]- e^{25-x}*(26-x)=0 [/tex]
[tex] \left \{ {{- e^{25-x} \neq 0 } \atop {26-x=0}} \right. , \left \{ {{- e^{25-x} \neq 0 } \atop {x=26}} \right. [/tex]

3.  ---------(26)+++++++>x
     убыв  min   возрастает
4. х=26, [tex]y(26)=e^{25-26}*(25-26)=e^{-1} *(-1)=- \frac{1}{ e} [/tex]
точка минимума