Вычислить с помощью определенного интеграла:
а) площадь области, ограниченной данными линиями;
б) объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох кривой L


[tex] x - y^{2} = 0 ; x = 0; y=1 [/tex]

Нужно с графиками и расчетами

Сначала преобразуем уравнение кривой.
Y = √X
Находим пределы интегрирования
b =0 - дано
a = √x = y = 1
1. ПЛОЩАДЬ - интеграл разности функций
[tex] S= \int\limits^1_0 {{y^2} } \, dx= \frac{y^3}{3 }= \frac{1}{3} [/tex]
2. ОБЪЕМ - интеграл квадрата функции * пи
[tex] V= \int\limits^1_0 { \pi x} \, dx=[tex] \frac{ \pi }{2} [/tex]