х-8у-17=0
3х+4у-23=0

х-8у-17=0 3х+4у-23=0
х=17+8у
3(17+8у)+4у-23=0
51+24у+4у-23=0
28у=-28
у=-1
х=17-8=9

х-8у-17=0
3х+4у-23=0

Эта система решается способом подстановки :)

х=8у+17
3*(8у+17)+4у-23=0

х=8у+17
24у+51+4у-23=0

х=8у+17
28у=-51+23
28у=-28
у=-1

х=8*(-1)+17
х=-8+17=9
Ответ: у=-1; х=9