Решите задачу:
Турист прошел в первый час 1/3 Намеченного пути во второй 60 % оставшейся части. После этого он выяснил что пройденный за первые два часа путь на 7 км больше чем оставшийся. Сколько километров наметил пройти турист?

Решение:
Пусть длина намеченного пути равна х км, тогда
в первый час пройдено [tex] \frac{1}{3} x [/tex] км,
после этого остаётся пройти[tex] x - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3} x[/tex] км,
а во второй час пройдено 0,6 · [tex] \frac{2}{3} x = 0,4x[/tex] км,
длина оставшегося пути равна [tex] \frac{2}{3} x - 0,4 x = \frac{2}{3} x - \frac{2}{5} x = \frac{10}{15} x - \frac{6}{15} x = \frac{4}{15} x[/tex] км
Зная, что путь, пройденный за первые два часа, больше, чем оставшийся, на 7 км, составим и решим уравнение:
[tex]( \frac{1}{3} x + 0.4x) - \frac{4}{15} x = 7 [/tex]
[tex] \frac{11}{15} x - \frac{4}{15} x = 7 [/tex]
[tex] \frac{7}{15} x = 7[/tex]
[tex]x = 7 : \frac{7}{15} [/tex]
[tex]x = \frac{7 *15}{7} [/tex]
[tex]x = 15[/tex]
15 км - длина пути по плану.
Проверим результат:
15 ·[tex] \frac{1}{3} [/tex] = 5(км) - пройдено за 1 час
15 - 5 = 10 (км) - осталось после 1-го часа.
10 ·0,6 = 6 (км) - пройдено во второй час
5 + 6 = 11 (км) - пройдено за первые два часа
15 - 11 = 4 (км) - оставшаяся не пройденной часть пути
11 - 4 = 7 (км) - на столько пройденная за первые два часа часть пути больше, чем оставшаяся. - ВЕРНО,
Ответ: 15 км.