Анонимно

Какие значения принимает сумма цифр числа, являющегося произведением натурального
k-значного числа (с возрастающими цифрами) на 9. (k<10).

Ответ

Анонимно
Если число делится на 9, то его сумма цифр делится на 9.
Если цифры возрастают, то сумма цифр равняется только 9.
Для примера возьмем несколько разных k. Цифры должны возрастать.
1) k = 2. N1 = 12, 12*9 = 108, 1+0+8 = 9. N2 = 58, 58*9 = 544, 5+4+4 = 9.
2) k = 5, N = 15789, 15789*9 = 142101, 1+4+2+1+0+1 = 9
3) k = 9, N = 123456789, N*9 = 1111111101, 1+1+1+1+1+1+1+1+0+1 = 9

Новые вопросы по Математике