Какое из следующих утверждений верно?
1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2. В любой прямоугольник можно вписать окружность.
3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

Ответ

Анонимно

Верный ответ 1.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой — верно, это аксиома планиметрии.

2. Окружность не коснется одной из сторон прямоугольника и ее нельзя вписать в него. Необходимым условием для того, чтобы вписать окружность в четырехугольник является равенство сумм длин противоположных сторон, это значит должен быть квадрат - единственный прямоугольник, который удовлетворяет этому условию. Следовательно, прямоугольник, описанный около окружности - квадрат. Значит это высказывание не верно.

3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой» - это неверно, верным будет другое утверждение ,что каждая из биссектрис равностороннего треугольника является его медианой.