Известно, что sin x = 3/2sin y - 2/3cos y, cos x = 3/2cos y - 2/3sin y. Найдите sin2y

[tex]sinx= \frac{3}{2} sin y - \frac{2}{3} cos y[/tex]
[tex]cosx= \frac{3}{2} cos y - \frac{2}{3} sin y[/tex]
[tex]sin2y-[/tex] ?

   [tex]sinx= \frac{3}{2} sin y - \frac{2}{3} cos y[/tex]
*  
   [tex]cosx= \frac{3}{2} cos y - \frac{2}{3} sin y[/tex]
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[tex]sinx*cosx=(\frac{3}{2} sin y - \frac{2}{3} cos y)*( \frac{3}{2} cos y - \frac{2}{3} sin y)[/tex]
[tex]sinx*cosx=\frac{9}{4} sin y*cosy-sin^2y-cos^2y+ \frac{4}{9} cos y}*sin y[/tex]
[tex]sinx*cosx=\frac{81}{36} sin y*cosy-(sin^2y+cos^2y)+ \frac{16}{36} cos y}*sin y[/tex]
[tex]sinx*cosx=\frac{97}{36} sin y*cosy-1[/tex]
[tex]0.5sin2x=\frac{97}{36} sin y*cosy-1[/tex]
[tex]\frac{97}{36} sin y*cosy=0.5sin2x+1[/tex]
[tex] sin y*cosy=(0.5sin2x+1):\frac{97}{36}[/tex]
[tex] sin y*cosy=(0.5sin2x+1)*\frac{36}{97}[/tex]
[tex] sin y*cosy= \frac{18sin2x+36}{97} [/tex]

[tex]sin2y=2siny*cosy[/tex]
[tex]sin2y=2* \frac{18sin2x+36}{97} [/tex]
[tex]sin2y=\frac{36sin2x+72}{97} [/tex]