для учащихся в шахматном турнире выбирают 6 человек из 13 мужчин и 10 женщин. Какова вероятность того, что в команде окажеться не более двух женщин.

Рассмотрите такой вариант:
1. Вероятность, что будет не более двух женщин из итоговых шести, связана с суммой того, что одна из этих шести или две из этих шести, то есть [tex]C_{10}^2; C^1_{10}[/tex]
2.Общее количество вариантов выбора шести из 10+13 находится как 
[tex]C_{23}^6[/tex]
Итого, для определения вероятности не более двух (это значит одна или две!) необходимо подсчитать:
[tex] \frac{C_{10}^2}{C^6_{23}} + \frac{C_{10}^1}{C^6_{23}} = \frac{110}{437} =0.252[/tex]