помогите решить задачу, и если можно с объяснением.числа 90 и 100разделили на одно и то же число. в первом случае получился остаток 18, а во втором случае - остаток 4. найдите делитель. зарание спасибо)

Пусть х - искомое число.
Имеем уравнения:
100 = х*а + 4, где а - целое
90 = х*в + 18, где в -целое.
х > 18, так как остаток 18.
Получаем
96 = х*а
72 = х*в
Вычитаем из первого второе:
24 = х*(а - в)
Так как (а - в) - целое и х > 18, то единственный вариант для х: х = 24.
Ответ: х = 24