В коробке находятся 6 чёрных, 8 красных и 4 белых шар. Наугад вынимается 1 шар. Найти вероятность того, что этот шар:
1) или чёрный, или белый
2) не чёрный
3) не красный и не белый

Ответ:

1) 5/9;   2) 2/3;   3) 1/3

Пошаговое объяснение:

Черных шаров - 6 шт.

Красных шаров - 8 шт.

Белых шаров - 4 шт.

Всего шаров: 6+8+4=18 шт.

Вероятность Р - это отношение m- количества исходов, благоприятствующих данному событию, к n - общему числу  исходов.

P=m/n

1) Событие А - "вынут или чёрный шар или белый шар"

Вероятность вынуть чёрный шар равна 6/18

Вероятность вынуть белый шар равна 4/18

Общую вероятность найдём по теореме о сложении вероятностей: "Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий"

Р(А) = 6/18 + 4/18 = 10/18 = 5/9

2) Событие В - "вынут не чёрный шар", означает, что вынут красный или белый шар.

Вероятность вынуть красный  шар равна 8/18

Вероятность вынуть белый шар равна 4/18

Общую вероятность найдём по теореме о сложении вероятностей:

Р(В)= 8/18 + 4/18 = 12/18 = 2/3

3) Событие С - вынут не красный и не белый шар, означает, что  вынут черный шар

Р(С) = 6/18 = 1/3