В соревнованиях по плаванию участвуют 4 спортсмена из Германии, 6 спортсменов из Италии, 7 спортсменов из России и 5 из Китая.Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того,что хотя бы один из спортсменов из Италии будет выступать первым вторым или третьим

Всего 22 участника (4 + 6 + 7 + 5 = 22).

Шанс того, что один какой-то участник будет выступать на каком-то конкретном по порядку месте, равен [tex]\frac{1}{22}[/tex].

Шанс того, что любой из шести итальянцев будет выступать на каком-то конкретном по порядку месте, равен [tex]\frac{6}{22}[/tex].

Мы рассматриваем сразу три места по порядку (первое, второе и третье). Получается, что шанс увеличивается в три раза, т.е. [tex]\frac{18}{22}[/tex], или [tex]\frac{9}{11}[/tex].

Вроде правильно, но как-то мне кажется, что слишком уж большой шанс. Народ, если я ошибся — уточните, где именно.