Участок пахотной земли, расположенный рядом с лесом, имеет вид прямоугольной
трапеции. Для защиты от диких зверей этот участок земли нужно оградить защитной
сеткой. Длина меньшей диагонали участка земли равна 20 м, длина большей боковой
стороны равна 12 м, а угол между ними 120°. Сколько метров сетки необходимо для
ограждения участка земли? Ответ дайте с точностью до 1 метра

Ответ

Анонимно

Начинаем с построения рисунка по данным из условия задачи.
РЕШЕНИЕ.
Проводим высоту трапеции - BF и получим прямоугольный треугольник CBF.
1) ∠CBF = 120 - 90 = 30°
Находим катеты треугольника по гипотенузе и углу.
2) CF= BC*sin 30° = 12 * 0.5 = 6 - малый катет
3) BF = BC*cos 30° = 12* (√3/2) = 6*√3 - большой катет -
высота трапеции ≈ 10.39 м.
Смотрим на Пифагора и вспоминаем его теорему.
Находим малое основание трапеции - АВ по гипотенузе BD и катету BF.
АВ² = 20² - (6√3)² = 400 - 36*3 = 292
АВ = √292 = 17,09 м - малое основание
CD = AB + CF = 23.09 м - большое основание.
Находим периметр трапеции:
Р = 23,09 + 12 + 17,09 + 10,39 = 62,57 м ≈ 63 м - ОТВЕТ