Найдите наименьшее натуральное число , третья степень которого кратна 588 .

Разложим число 588 на простые множители.
588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7
Если число в третьей степени, то каждых множителей должно быть по три.
Значит наше число состоит из таких множителей:
N = 2*3*7 = 42 -  наименьшее натуральное -  ОТВЕТ
Проверка.
Не хватало множителей:
k = 2 * 3 * 3 * 7 = 126 - множитель до полного куба числа.
42³ = 74088
126*588 = 74088 -  правильно.