Найдите точку максимума функции y=(21−x)√x

И пожалуйста развернуто. ЧТОБЫ ПОНЯТНО БЫЛО

Сперва нужно найти производную от функции, используя следующую формулу
[tex](g*f)'=(g)'*(f)+(f)'*(g)[/tex]
То есть, в данном случае (g)=21-x
                                        (f)=√x
[tex]y'=((21-x)* \sqrt{x})'=(21-x)'*(\sqrt{x})+(\sqrt{x})'*(21-x)=[/tex]
[tex]-\sqrt{x}+\frac{21-x}{2\sqrt{x}}=\frac{-2x+21-x}{2\sqrt{x}}=\frac{21-3x}{2\sqrt{x}}.[/tex]
[tex]\frac{21-3x}{2\sqrt{x}}=0 [/tex]
ОДЗ: X>0
[tex]21-3x=0... 3x=21... x=7[/tex]
Построим прямую максимумов и минимумов
            -                    +
    ------------------7--------------->
                  /        \
                    max

Точка X=7 - точка максимума...