2х-5 3х+4
------- + -------- =1
х+5 х+2

[tex] \frac{2x-5}{x+5} + \frac{3x+4}{x+2} =1[/tex]        |*(x+5)(x+2)
знаменатели не должны быть равны 0 :
x+5≠0              x+2≠0
x≠-5                 x≠-2
(2x-5)(x+2)   + (3x+4)(x+5) = 1*(x+5)(x+2)
2x²  + 4x  - 5x - 10  + 3x²  +15x  +4x + 20= x² +2x +5x + 10
5x² + 18x  + 10  = x²  +7x +10
5x²  +18x  -x² -7x = 10-10
4x² +11x=0
x(4x+ 11) = 0
произведение = 0 , если один из множителей  = 0
х₁= 0
4х + 11 =0
4х = -11
х = - 11/4 =  - 2  ³/₄
х₂ = -2,75