через два крана бак наполнился за 9 мин  еслм бы был открыт только первый кран то бак наполнеться бы за 36 мин . За сколько  минут наполнелся бы бак через один - второй кран 

Скорость первого крана - x. Тогда бассейн заполнится за 1/x мин, что равно 36 минутам, тогда x=1/36
Скорость второго крана - y.
Скорость двух кранов - x+y. Бассейн заполнится за 1/(x+y) минут, что равно 9 минутам, тогда 1/(x+y)=9
Решим уравнение:
[tex]\frac{1}{\frac{1}{36}+y}=9[/tex]
[tex]\frac{1}{\frac{1+36y}{36}}=9[/tex]
[tex]\frac{36}{1+36y}=9[/tex]
[tex]\frac{4}{1+36y}=1[/tex]
[tex]4=1+36y[/tex]
[tex]36y=3[/tex]
[tex]y=\frac{1}{12}[/tex] - скорость
найдем время: [tex]\frac{1}{y}=12[/tex] мин
ответ: 12 минут

1-объем бака
1/9-совместная производительность
1/36-производительность первого

1/9-1/36=4/36-3/36=3/36=1/12-производительность второго

1:1/12=1*12/1=12минут