в  2 равных прямоугольных параллелепипедах  вырвали  все диагонали  c  их  боковых  граней  (в сумме  получили 12  ребер)  ИЗ  этих  ребер сложили  новый  прямоугольный параллелепипед.Найдите  отношение  большой диагонали данного параллелепипеда к большой диагонали первого из двух первоначальных прямоугольных параллелепипедов.

Положим что [tex]a<b<c[/tex] ,  тогда диагональ большего параллелепипеда  
[tex] d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/tex]
меньшего измерения будут равны 
[tex]a_{1}=\sqrt{a^2+b^2}\\ b_{1}=\sqrt{a^2+c^2}\\ c_{1}=\sqrt{b^2+c^2}\\\\ [/tex]
его диагональ     
[tex]d_{1}=\sqrt{2(a^2+b^2+c^2)}\\ \frac{d_{1}}{d}=\sqrt{2}[/tex]  
 

Ответ [tex]\sqrt{2}[/tex]