Неопределенный интеграл. Простейшая дробь
(x+1)/((x^2)+1) вся дробь под знаком интеграла

[tex]= \int\limits { \frac{x}{x^2+1} } \, dx +\int\limits { \frac{1}{x^2+1} } \, dx = \frac{1}{2} \ln|x^2+1|+ arctg x + C[/tex]