вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=4х-хв квадрате ,у=4-х,с объяснением ,пожалуйста.

[tex]4x-x^2=4-x, \\ x^2-5x+4=0, \\ x_1=1, x_2=4; \\ \int\limits^4_1 {4x-x^2-(4-x)} \, dx = \int\limits^4_1 {-4+5x-x^2} \, dx = (-4x+\frac{5x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|\limits^4_1 =\\= -4\cdot4+\frac{5\cdot4^2}{2}-\frac{4^3}{3}+4\cdot1-\frac{5\cdot1^2}{2}+\frac{1^3}{3}=4,5[/tex]