Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=x
x=1
x=2
y=0

Геометрическое решение.
Получается трапеция.
Площадь - разность площадей треугольников.
Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ алгебраическое.
Площадь - интеграл функции.
[tex]S(x)= \int\limits^2_1 {x} \, dx= \frac{1}{2}x^2 [/tex]
Пределы интегрирования от a=2 до b=1.
S= S(2) - S(1) = 1/2*4 - 1/2*1 = 2-1/2 = 1 1/2 = 1.5 - площадь -  ОТВЕТ
По рисунку - от треугольника  2*2 вычитаем треугольник 1*1.